七年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．探索“折线数轴”素材1如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为．素材2动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动：当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度．问题解决探索1动点P从点A运动至点B需要______秒；探索2动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）：探索3动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间．

1. 七年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．

探索“折线数轴”
素材1	如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为 $\text{[math]}$ ．
素材2	动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动：当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的 $\text{[math]}$ ；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度．
问题解决
探索1	动点P从点A运动至点B需要______秒；
探索2	动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）：
探索3	动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足 $\text{[math]}$ 时，求动点P运动的时间．

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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解答题普通

综合题容易

综合题容易

综合题容易