如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)．(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

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1. 如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)．

(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；

(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？

(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．

综合题容易

2. 王叔叔打算购买一套新房，在咨询过程中发现：如果分期付款要加一成五，如果一次性付清房款可优惠一成，这样分期付款比一次性付款多付10万元，这套新房的原价是多少万元？

综合题容易

3. 仓库里有一批面粉，运出总数的 $\text{[math]}$ 后，又运进 $\text{[math]}$ 袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的 $\text{[math]}$ ，仓库里原有面粉多少袋？

综合题容易

1. 《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则有50钱；若乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．

解答题普通

2. 列方程组解应用题：

某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买 $\text{[math]}$ 个乒乓球，乒乓球的单价为 $\text{[math]}$ 元/个，若购买 $\text{[math]}$ 副直拍球拍和 $\text{[math]}$ 副横拍球拍花费 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 副横拍球拍比购买 $\text{[math]}$ 副直拍球拍多花费 $\text{[math]}$ 元，求两种球拍每副各多少元？

解答题普通

3. 七年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．

探索“折线数轴”
素材1	如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为 $\text{[math]}$ ．
素材2	动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动：当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的 $\text{[math]}$ ；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度．
问题解决
探索1	动点P从点A运动至点B需要______秒；
探索2	动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）：
探索3	动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足 $\text{[math]}$ 时，求动点P运动的时间．