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1. 已知二次函数
的图像与直线
交于点
两点,则关于
的不等式
的解集为.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 二次函数
的图象如图所示,则函数值
时,
的取值范围是 .
填空题
容易
2. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(﹣4,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,直线y=mx+n经过A(﹣4,0)、C(0,3)两点.
(1)写出方程ax
2
+bx+c=0的解;
(2)若ax
2
+bx+c>mx+n,写出x的取值范围.
解答题
容易
1. 已知点
,
为二次函数
图象上两点,当
时,二次函数
随
增大而减小,若
,
时,
恒成立,则
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知
上有
和
两点.若点A,B都在直线
的上方,且
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,已知抛物线
与直线
交于
两点,则关于
x
的不等式
的解集是
.
填空题
普通
1. 如图是二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象,则不等式
ax
2
+
bx
+
c
<3的解集是( )
A.
x
<0
B.
x
<﹣1或
x
>3
C.
0<
x
<2
D.
x
<0或
x
>2
单选题
普通
2. 二次函数
的图象如图所示,则函数值
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,已知抛物线
与直线
交于
两点,则关于x的不等式
的解集是
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
.
(1)
若
,
①求此抛物线的对称轴;
②当
时,直接写出
的取值范围;
(2)
若
, 点
在该抛物线上,
且
, 请比较
,
的大小,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(
为常数) 的图象经过点
和
.
(1)
求二次函数的表达式及顶点坐标;
(2)
当
时,请根据图象直接写出
的取值范围.
解答题
容易
3. 六月是水蜜桃大量上市的季节,某果农在销售时发现:若水蜜桃的售价为15元/千克,则日销售量为50千克,若售价每提高1元/千克,日销售量就减少2千克,现设水蜜桃售价为x元/千克(x≥15,且x为正整数).
(1)
若某日销售量为40千克,则该日水蜜桃的单价为多少元?
(2)
若政府将销售价格定为不超过30元/千克,设每日销售额为W元,求W关于x的函数表达式,并求W的最大值和最小值;
(3)
为更好地促进果农的种植积极性,市政府加大对果农的补贴,每日给果农补贴a元后(a为正整数),果农发现最大日收入(日收入=销售额+政府补贴)还是不超过910元,并且只有5种不同的单价使日收入不少于900元,请直接写出所有符合题意的a的值.
解答题
困难
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数y=﹣x
2
+4x+5及一次函数y=﹣x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=﹣x+b与新图象有4个交点时,b的取值范围是
.
填空题
困难