紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示，物理实践活动中，小明测量紫砂壶材料的密度，用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15g，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）壶盖的体积；（2）紫砂壶盖材料的密度。

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1. 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示，物理实践活动中，小明测量紫砂壶材料的密度，用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15g，ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：

（1）壶盖的体积；

（2）紫砂壶盖材料的密度。

【考点】

密度公式及其应用; 量筒的使用;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 2020年底，“嫦娥五号”的探测任务圆满成功。其中“玉兔二号”月球车用时3小时获取月球土壤1731克，测得体积约为0.6立方分米。求：取样的月球土壤密度。（结果保留小数点后一位）

计算题容易

2. 一家石材场采得一块石材的体积是5m³ ，但因它的体积无法直接称量出它的质量。现在从石材上取下一小块做样品。测得样品的质量是140g，体积是50cm³ ，问此整块石材的质量。

计算题容易

3. 某市政建筑工地上有一块体积为2m³的混凝土预制件，已知混凝土预制件的质量为4.4×10³kg。请计算这个预制件的密度是多少千克每立方米?

计算题容易

1. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

2. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

3. 小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请你帮小明同学解决下列问题：

物质	密度 $\text{[math]}$	物质	密度 $\text{[math]}$
铂	$\text{[math]}$	大理石	$\text{[math]}$
金	$\text{[math]}$	花岗岩	$\text{[math]}$
铅	$\text{[math]}$	玻璃	$\text{[math]}$
银	$\text{[math]}$	混凝土	$\text{[math]}$

(1) 金戒指的体积为多大？

(2) 金戒指的密度为多大？

(3) 参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？

计算题普通

1. 水平桌面上有一个底面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\text{[math]}$ ，此时薄壁容器中水的体积为；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\text{[math]}$ ，杯子的质量为；该杯子材料的密度为。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，该题中所有答案均用题中所给字母表示）

填空题困难

2. 在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是 $\text{[math]}$ ，则盐水的密度是 $\text{[math]}$ ，采用这种方法测量的盐水密度将 $\text{[math]}$ 选填“偏大”或“偏小” $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　）

A. 体积为15cm³的乙物质的质量为30g B. 甲的质量一定比乙的质量大 C. 乙物质的密度与质量成正比 D. 甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍

单选题普通

1. 某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

(1) 水杯的容积V_容；

(2) 溢出水的质量m_溢；

(3) 金属纪念币密度ρ。

计算题普通

2. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

3. 阅读短文，回答问题。

风云三号G星

2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号乙”运载火箭，成功将“风云三号G星”发射升空（如图所示）。

在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射无线电磁波信号，接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。

请根据上述材料，回答下列问题：