水平桌面上有一个底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为、高为的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，此时薄壁容器中水的体积为；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为，杯子的质量为；该杯子材料的密度为。（已知水的密度为，该题中所有答案均用题中所给字母表示）

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1. 水平桌面上有一个底面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\text{[math]}$ ，此时薄壁容器中水的体积为；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\text{[math]}$ ，杯子的质量为；该杯子材料的密度为。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，该题中所有答案均用题中所给字母表示）

【考点】

密度公式及其应用; 量筒的使用;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在研究物理量之间的关系时，用图象法可以更加形象的表示它们之间的关系。如图：在测量液体密度的实验中，利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 $\text{[math]}$ 及液体的体积 $\text{[math]}$ ，得到几组数据并绘出如图所示的 $\text{[math]}$ 图象，则液体的密度为 $\text{[math]}$ 。液体体积为 $\text{[math]}$ 时，液体和量杯的总质量为：g。

填空题容易

2. 在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是 $\text{[math]}$ ，则盐水的密度是 $\text{[math]}$ ，采用这种方法测量的盐水密度将 $\text{[math]}$ 选填“偏大”或“偏小” $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m³ ，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是　 kg/m³；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了　 cm³ ．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

填空题容易

1. 心怡爸爸把从超市买回的一瓶矿泉水直接放入冰箱冷冻室，第二天，心怡发现矿泉水瓶鼓起来了矿泉水瓶鼓起来的原因是，心怡由此想到，汽车的水箱里冬天不能只加水，还要加防冻液，以降低水箱中液体的，从而保护水箱。

填空题普通

2. 一个水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时冰的总质量为18kg．则桶的容积是 $\text{[math]}$ ，当冰全部熔化为水后，水的质量（选填“增大”“减小”或“不变”），此时需要向桶中再倒入kg水，水面才能与桶口相平．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题困难

3. 一只质量为 $\text{[math]}$ 的瓶子，装满水后质量为 $\text{[math]}$ 。如果在瓶中先放入 $\text{[math]}$ 的一个金属片，然后再装满水，总质量为 $\text{[math]}$ ，金属片的体积为 $\text{[math]}$ ，则此金属片的密度为 $\text{[math]}$ 。

填空题普通

1. 某品牌汽车的最高行驶速度为120km/h，汽车外壳使用了1185kg的钢材料。为了减轻汽车的质量，使用等体积的镁合金材料代替钢材料制造外壳，质量减小了945kg。求：（ρ_钢=7.9×10³kg/m³）

（1）汽车以最高行驶速度匀速行驶10min通过的路程是多少km？

（2）汽车外壳所用钢材料的体积为多少m³？

（3）镁合金材料的密度。

计算题普通

2. 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示，物理实践活动中，小明测量紫砂壶材料的密度，用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15g，ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：

（1）壶盖的体积；

（2）紫砂壶盖材料的密度。

计算题普通

3. 智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。

简答题普通

1. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

2. 在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表。

钩码总重/N	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
指针位置/cm	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	5.8	5.8
弹簧的伸长量/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.3	3.3

(1) 分析数据，可以得出的结论是：在弹簧的弹性范围内，弹簧的跟所受拉力成正比；

(2) 根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图甲所示的图，由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是：。

(3) 在秤钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤。当在此容器中加满水，指针位置如图乙所示，则此容器的容积为mL。只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度N处。此“密度秤”的最大测量值是g/cm³ ，此“密度秤”的分度值是g/cm³。要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是。（写出一种即可）

(4) 改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

实验探究题困难

3. 小明所在的课外兴趣小组需要测盐水的密度，小明用天平、烧杯和量筒做了如下实验：

(1) 调节天平水平平衡，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为 $\text{[math]}$ 。

(2) 将烧杯中的盐水倒入量筒中，并再次用天平测出烧杯的质量为 $\text{[math]}$ ，

量筒的示数如图乙所示，则盐水的密度为 $\text{[math]}$ 。

(3) 小明根据实验操作设计的表格如表，请你写出表格设计的不妥之处：。

烧杯和盐水的总质量 $\text{[math]}$	盐水的质量 $\text{[math]}$	盐水的体积 $\text{[math]}$	盐水的密度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(4) 实验结束后，小明和小组同学讨论实验中可能产生误差的几种情况，其中会使测得的密度值一定偏大的操作是____ 。 A. 测量盐水质量时托盘天平未调平 B. 在用量筒测量盐水体积时，俯视读数 C. 先测盐水体积，再将盐水倒入烧杯中测盐水的质量 D. 在用量筒测量盐水体积时，有部分盐水溅出

实验探究题困难

1. 小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量 $\text{[math]}$ ；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量 $\text{[math]}$ ；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（）

A. 调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B. 烧杯的质量 $\text{[math]}$ 为41.4g C. 牛奶的体积V为100mL D. 牛奶的密度ρ为1.1g/cm³

多选题容易

2. 如图1所示，小廖利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是 mL，由此可得该玉坠的密度为 g/cm³（ρ_水=1.0×10³kg/m³）。

填空题普通

3. 小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平德螺母向端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，最简中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为cm³该金属块的密度为g/cm³ ，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是。

物质	密度（kg·m^-3）
银	10.5×10³
铜	8.9×10³
铁	7.9×10³
铝	2.7×10³

实验探究题普通