一个四位数，其中均为两位数，的十位数字相同且，则的最小值是；将放在的左边形成一个新的四位数，我们称为的“合构数”，若的百位数字与它的个位数字相乘所得的积能被它的百位数字加4的和整除，且能被17整除，则满足条件的的最小值是．

1. 一个四位数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为两位数， $\text{[math]}$ 的十位数字相同且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的左边形成一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“合构数”，若 $\text{[math]}$ 的百位数字与它的个位数字相乘所得的积能被它的百位数字加4的和整除，且 $\text{[math]}$ 能被17整除，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值是．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题困难

1. 一个各数位均不相等且不为0的四位自然数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称这个四位数为“明德数”．例如：四位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“明德数”．若 $\text{[math]}$ 是一个“明德数”，则这个数的最小值为；若 $\text{[math]}$ 是一个“明德数”， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题困难

2. 一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7， $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有s的平均数为．

填空题困难

3. 如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为24，面积为32，则a²b＋ab²的值为．

填空题普通