一个各数位均不相等且不为0的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“明德数”．例如：四位数，，是“明德数”．若是一个“明德数”，则这个数的最小值为；若是一个“明德数”，为整数，，则满足条件的的值是．

1. 一个各数位均不相等且不为0的四位自然数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称这个四位数为“明德数”．例如：四位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“明德数”．若 $\text{[math]}$ 是一个“明德数”，则这个数的最小值为；若 $\text{[math]}$ 是一个“明德数”， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值是．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. “回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．下列几个命题：①2222是“回文数”；②所有两位数中，有9个“回文数”；③所有三位数中，有81个“回文数”；④任意四位数的“回文数”是11的倍数．其中，真命题有．（填序号）

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3. 计算： $\text{[math]}$ ．

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