已知m，n是一元二次方程的两个实数根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．

类比探究

拓展应用

解答题普通

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．习惯上把这个结论称作“韦达定理”．

小明在探究二次项系数为1的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的特征时发现，此时“韦达定理”可表述为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．借此结论，小明进行了对“倍根方程”和“方根方程”的根的特征的探究．

定义：

倍根方程：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根（都不为0），且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

方根方程：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根（都不为0），且其中一个根的平方等于另外一个根，则称这样的方程为“方根方程”．

解答题普通

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．习惯上把这个结论称作“韦达定理”．

小明在探究二次项系数为1的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的特征时发现，此时“韦达定理”可表述为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．借此结论，小明进行了对“倍根方程”和“方根方程”的根的特征的探究．

定义：

倍根方程：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根（都不为0），且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

方根方程：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根（都不为0），且其中一个根的平方等于另外一个根，则称这样的方程为“方根方程”．

解答题普通