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1. 如图,
分别是
的边
上的点,
, 若
, 则
的值等于.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
、
相交于点
, 连接
、
, 且
,
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,已知
,
和
相交于
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,AD与BC交于点O,∠A=∠C,AO=4,CO=2,AB=6,求CD的长.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点
从
开始沿
向
以
的速度运动,点
从点
开始沿
向
以
的速度向动,如果点
、
同时运动,那么
秒时,
与
相似.
填空题
普通
2. 从三角形(非等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果其中一个小三角形是等腰三角形,另一个与原三角形相似,那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线,如图,在△ABC中,DB=1,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在□ ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为
.
填空题
普通
1. 图(a)是燕尾夹,图(b)是燕尾夹简化的示意图,夹臂
,
可分别绕点
旋转,不考虑夹臂的粗细,且此时夹嘴闭合(即
两点重合),
,
,
. 如图(c),当夹子完全张开时(即
两点重合),夹嘴间的距离
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
, 点
从
开始沿
向
以
的速度运动,点
从点
开始沿
向
以
的速度向动,如果点
、
同时运动,那么
秒时,
与
相似.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,BC=12cm,高AD=6cm,正方形HEFG的四个顶点均在△ABC的边上,则正方形HEFG的边长为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
,
,
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
的面积为2,求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,四边形
是平行四边形,
为坐标原点,点
在
轴的正半轴上,
,
, 点
在反比例函数
的图象上,点
是线段
与反比例函数图象的交点,
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
求△
的面积;
(3)
点
是
轴正半轴上一点,点
是平面内一点,当以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通