如图，已知二次函数的图像经过点．

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值和二次函数图象的顶点坐标．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上．

①当 $\text{[math]}$ 时，求n的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数有最大值 $\text{[math]}$ ，请结合函数图象求出m的值．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题容易

1. 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点．

(1) 将 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将二次函数化为顶点式，并写出顶点坐标及对称轴：

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．

(1) 求函数顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且函数顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，函数最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 对于该二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，始终有 $\text{[math]}$ 成立．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难