在平面直角坐标系xOy中，，是抛物线上两点．

1. 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点．

(1) 将 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 则该抛物线的对称轴为___________；

(2) 若该抛物线的顶点在x轴上，且交于y轴正半轴，求其解析式；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 为该抛物线上三点，且总有 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题普通

3. 阅读材料，解答问题．

当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如 $\text{[math]}$ ①，有 $\text{[math]}$ ②，∴抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．

把③代入④，得 $\text{[math]}$ ． ⑤

可见，不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式 $\text{[math]}$ ．

解答问题：

(1) 在上述过程中，由①到②所学的数学方法是_____，其中运用了_____公式，由③、④到⑤所用到的数学方法是_____．

(2) 根据阅读材料提供的方法，确定抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

解答题普通