已知二次函数（是实数）．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．

(1) 求函数顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且函数顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，函数最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 对于该二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，始终有 $\text{[math]}$ 成立．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$

(1) 该抛物线的对称轴为；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，当抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ 时，求t的取值范围．

解答题普通