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1. 在平面直角坐标系中,点
, 将抛物线
向上平移m个单位,使得平移后的抛物线与线段AB有公共点,求m的取值范围.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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解答题
普通
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1. 将抛物线
向下平移2个单位,向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式是.
填空题
容易
2. 将二次函数
的图象先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象对应的函数表达式为.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象向下平移3个单位,然后向左平移2个单位,则平移后的二次函数的解析式为.
填空题
容易
1. 把抛物线y=x
2
+bx+c向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到抛物线y=x
2
求b,c的值.
解答题
普通
2. 如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,按如图所示建立平面直角坐标系,抛物线
向上平移2个单位长度得到抛物线
, 点
在抛物线
上,平移后点
的对应点
在抛物线
上.
(1)
抛物线
的顶点坐标为______;
(2)
点
的坐标为:______;
(3)
图中阴影部分图形的面积为______.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,点
在二次函数
的图像上,记该二次函数图象的对称轴为直线
.
(1)
求
的值;
(2)
若点
在
的图像上,将该二次函数的图象向上平移5个单位长度,得到新的二次函数的图象.当
时,求新的二次函数的最大值与最小值的和;
(3)
设
的图像与
轴交点为
,
. 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 将抛物线
向上平移
个单位,所得抛物线的函数解析式为
.
填空题
容易
2. 将抛物线
先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新抛物线解析式是
.
填空题
容易
3. 二次函数
y=
的图象向右平移3个单位,向下平移2个单位,得到新的图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,且满足
. 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图2,点Q是线段
上一点,过点Q作
轴,交抛物线于点P,E,F是抛物线对称轴上的两个点(点F在点E的上方),并且始终满足
, 连接
,
. 当线段
长度取得最大值时,求
的最小值;
(3)
如图2,在(2)线段
长度取得最大的前提下,将该抛物线沿射线
的方向移动
个单位长度,得到新的抛物线
, 求出新抛物线
的解析式.抛物线
交
延长线于点K,新抛物线
上是否存在动点N,使得
若存在直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
2. 如图,抛物线
交x轴于A,B两点,交y轴于点C.
(1)
求点A,B,C的坐标;
(2)
将点C向左平移
个单位长度得到点D,点D关于原点的对称点E在抛物线上.求a的值;
(3)
将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,翻折后的部分与原图象其余部分组成一个新图象,若直线
与新图象有四个交点,直接写出m的取值范围.
解答题
普通
3. 已知点
在二次函数
的图像上.
(1)
求二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
将二次函数的图象先向左平移4个单位,再向上平移t个单位后图像经过点
, 求
的值.
解答题
普通
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通