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1. 已知,在
中,
, 点E是射线CA上的动点,点O是边BC上的动点,且
, 射线OE交射线BA于点D.
(1)
如图1,如果
, 求
的值;
(2)
联结AO, 如果
是以AE为腰的等腰三角形,求线段OC的长;
(3)
当点E在边AC上时, 联结
, 求线段OC的长.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
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1. 已知
中,
,
平分
,
,
. 点D、E分别是边
、
上的点(点D不与点B、C重合),且
,
、
相交于点F.
(1)
求
的长;
(2)
如图1,如果
, 求
的值;
(3)
如果
是以
为腰的等腰三角形,求
长.
解答题
普通
2. 等腰
内接于
. 点
是劣弧
的动点,连接
与
相交于点
.
(1)
如图1,若
,
①求
的度数;
②若
,求
的值.
(2)
如图2,当
刚好过圆心
, 且
时,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是
边上的一点,且
,
,
与
相交于点
,
与
相交于点
.
(1)
证明:
;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B,直线PO交⊙O于点D、E,交AB于点C.
(1)
求证:∠ADE=∠PAE.
(2)
若∠ADE=30°,求证:AE=PE.
(3)
若PE=4,CD=6,求CE的长.
综合题
普通
3. 如图,D是以AB为直径的⊙O上一点,过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.
(1)
求证:AB=CB;
(2)
若AB=18,sinA=
, 求EF的长.
综合题
困难