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1. 材料阅读:在二次根式的运算中,经常会出现诸如
的计算,需要运用分式的基本性质,将分母转化为有理数,这就是“分母有理化”,例如:
;
. 类似地,将分子转化为有理数,就称为“分子有理化”,例如:
;
. 根据上述知识,请你完成下列问题:
(1)
比较大小:
______
(填“>”,“<”或“=”).
(2)
运用分子有理化,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)
计算:
;
(4)
若
, 求
的值.
【考点】
分母有理化; 二次根式的加减法; 二次根式的化简求值;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知
,
, 求代数式
的值.
解答题
普通
2. 在二次根式的计算中,经常会出现
,
这样的式子,其实可以将其进一步化简.例如:
;
。以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
根据以上化简方法,解答下列问题:
(1)
化简:
;
(2)
请通过计算比较
与
的大小;
(3)
计算
。
解答题
困难
3. (1)已知
,
. ①求
的值;②求
的值.
(2)若
、
都是实数,且
, 求
的平方根.
解答题
普通