已知函数与函数，定义“和函数” ．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，定义“和函数” $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则“和函数” $\text{[math]}$ ；

(2) 若“和函数” $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 若该“和函数” $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

一次函数的概念; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将二次函数化为顶点式，并写出顶点坐标及对称轴：

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

解答题普通

2. 用配方法求出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、顶点坐标、对称轴．

解答题普通

3. 阅读材料：设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且开口方向相反，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”．

(1) 请写出二次函数 $\text{[math]}$ 的一个“问真二次函数”．；

(2) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”，求a的值．

解答题普通