阅读材料：设二次函数，的图象的顶点坐标分别为，，若，，且开口方向相反，则称是的“问真二次函数”．

1. 阅读材料：设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且开口方向相反，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”．

(1) 请写出二次函数 $\text{[math]}$ 的一个“问真二次函数”．；

(2) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”，求a的值．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ；

(1) 把该二次函数化成 $\text{[math]}$ 的形式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大？

解答题普通

3. 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)写出它的开口方向、对称轴．

解答题普通