函数的图象为，则以下结论中正确的是（）

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（）

A. 图象 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B. 图象 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数 D. $\text{[math]}$ 是偶函数

【考点】

正弦函数的性质;

【答案】

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多选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的最小值为-2 C. $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

多选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A. $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D. $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

多选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ D. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

多选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D. $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

多选题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心 C. 直线 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的两个零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有4个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ 都满 $\text{[math]}$ ，且对任意角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上均不是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调.从以下三个条件中选择一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 存在.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通

3. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	3	0	$\text{[math]}$	0