甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速直线运动直至停止，乙车第1s内的位移为11.5m，停止运动前最后1s内的位移为0.5m，甲车运动的图像如图所示（0～6s是开口向下的抛物线的一部分，是直线，两部分平滑相连），求：（1）甲车在开始计时时刻的速度和加速度大小；（2）乙车在开始计时时刻的速度和加速度大小；（3）以后的运动过程中，两车何时相遇？

1. 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距 $\text{[math]}$ ，从此刻开始计时，乙车做匀减速直线运动直至停止，乙车第1s内的位移为11.5m，停止运动前最后1s内的位移为0.5m，甲车运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示（0～6s是开口向下的抛物线的一部分， $\text{[math]}$ 是直线，两部分平滑相连），求：

（1）甲车在开始计时时刻的速度 $\text{[math]}$ 和加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）乙车在开始计时时刻的速度 $\text{[math]}$ 和加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）以后的运动过程中，两车何时相遇？

【考点】

运动学 S-t 图象; 追及相遇问题;

【答案】

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解答题普通

1. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度刹车做匀减速直线运动，乙车以4m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求：

（1）两车再次相遇前相距的最大距离；

（2）两车再次相遇时两车运动的位移。

解答题容易

2. 如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；

（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

解答题容易

3. 汽车A以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7 m处、以v_B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s^2.从此刻开始计时。求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2)经过多长时间A恰好追上B？

解答题容易