滕王阁(如图1)，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，它与湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，某数学小组为了测量滕王阁的面的C处设立观测点，如图2，测得楼顶A的仰角为，再沿坡比为的斜坡前行到达平台E处，此时测得楼顶A的仰角为．（参考数据：，，）

1. 滕王阁(如图1)，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，它与湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，某数学小组为了测量滕王阁的面的C处设立观测点，如图2，测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到达平台E处，此时测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求平台 $\text{[math]}$ 与地面的高度；

(2) 滕王阁的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图．某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $\text{[math]}$ 的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知点A的高度AB为 $\text{[math]}$ ，台阶 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树 $\text{[math]}$ 的高度．（测倾器的高度忽略不计）

综合题普通

2. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图，已知自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 是二楼楼顶， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点， $\text{[math]}$ ，在自动扶梯底端点A处测得C点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 求二楼的层高 $\text{[math]}$ （精确到0.1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡 $\text{[math]}$ 行走195米至坡顶D处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ ，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通