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1. 亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场,于2022年3月19日完成首次全货运试飞,很多市民共同见证了这一历史时刻.如图,市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°,同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°,若斜坡CF的坡比=1:3,铅垂高度DG=30米(点E、G、C、B在同一水平线上).求:
(1)
两位市民甲、乙之间的距离CD;
(2)
此时飞机的高度AB,(结果保留根号)
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 除夕夜小李和亮亮相约去看烟花,并测量烟花的燃放高度.如图,小李从点B处出发,沿坡度为
的山坡
走了
到达坡顶点A处,亮亮则到达离点A水平距离为
的点C处观看,此时烟花在与B,C同一水平线上的点D处点燃,一朵朵灿烂的烟花在点D的正上方点E处绽放,小李在坡顶A处看烟花绽放处E的仰角为
, 亮亮在C处测得点E的仰角为
. (点A,B,C,D,E在同一平面内;参考数据:
,
)
(1)
小李从斜坡B处走到A处,高度上升了多少米?
(2)
烟花燃放结束后,小李和亮亮来到烟花燃放地帮忙清理现场的垃圾,他们清理时发现说明书上写着烟花的燃放高度为
, 请你帮他们计算一下,说明书上写的烟花燃放高度与实际燃放高度(图中
)是否相符?
综合题
普通
2. 图(1)为某大型商场的自动扶梯,图(2)中的
为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点A处时,测得天花板上日光灯C的仰角为
, 此时他的眼睛D与地面的距离
, 之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿
(
)向正前方走了
, 发现日光灯C刚好在他的正上方.已知自动扶梯
的坡度为
,
的长度是
.
(参考数据:
,
,
)
(1)
求图(2)中点B到一楼地面
的距离;
(2)
求日光灯C到一楼地面
的距离.(结果保留整数)
综合题
普通
3. 某校学生开展综合实践活动,测量某建筑物的高度
, 在建筑物附近有一斜坡,坡长
米,坡角
, 小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为
, 在D处测得建筑物顶端A的仰角为
. (已知点A,B,C,D在同一平面内,B,C在同一水平线上)
(1)
求点D到地面
的距离;
(2)
求该建筑物的高度
.
综合题
普通
1. 某镇为创建特色小镇,助力乡村振兴,决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥,如图,该河旁有一座小山,山高
,坡面
的坡度
(注:从山顶
处测得河岸
和对岸
的俯角分别为
,
.
(参考数据:
,
,
)
(1)
求山脚
到河岸
的距离;
(2)
若在此处建桥,试求河宽
的长度.(结果精确到
)
综合题
普通
2. 随着我国科学技术的不断发展,5G移动通信技术日趋完善.某市政府为了实现5G网络全覆盖,2021~2025年拟建设5G基站3000个,如图,在斜坡
上有一建成的5G基站塔
, 小明在坡脚
处测得塔顶
的仰角为
, 然后他沿坡面
行走了50米到达
处,
处离地平面的距离为30米且在
处测得塔顶
的仰角
. (点
、
、
、
、
均在同一平面内,
为地平线)(参考数据:
,
,
)
(1)
求坡面
的坡度;
(2)
求基站塔
的高.
综合题
普通
3. 宜宾东楼始建于唐代,重建于宜宾建城2200周年之际的2018年,新建成的东楼(如图1)成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量东楼的高度,在梯步
处(如图2)测得楼顶
的仰角为
, 沿坡比为7:24的斜坡
前行25米到达平台
处,测得楼顶
的仰角为
, 求东楼的高度DE.(结果精确到1米.参考数据:
,
)
解答题
普通