如图，在直角三角形中，．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点D，E，再分别以D，E为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点P．若，点Q为边上的一个动点，则①（填“”“”或“”）；②（填“”“”或“”）；③线段的最小值为．

1. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以D，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ，点Q为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

③线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

角平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 用尺规作图法作出射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ．点D到边 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易