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1. 抛物线
上部分点的横坐标
, 纵坐标
的对应值如下表,下列结论不正确的是( )
1
0
2
0
4
4
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线与
轴的一个交点坐标为
C.
抛物线的对称轴为直线
D.
函数
的最大值为
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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普通
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1. 一条抛物线的开口方向与抛物线
相同,顶点为
, 则其解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
2. 若二次函数
的图象经过原点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 若抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
的对称轴为
y
轴,且点
P
(2,6)在该抛物线上,则
c
的值为( )
A.
﹣2
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
1. 已知一个二次函数
的自变量
与函数
的几组对应值如下表与描点如下图,则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )
x
…
0
3
5
…
y
…
0
…
A.
图象的开口向上
B.
当
时,
的值随
的值增大而增大
C.
图象经过第二、三、四象限
D.
图象的对称轴是直线
单选题
普通
2. 如图,某抛物线形状的大门,先测得门的底部宽度
, 然后用长为
的小竹竿
竖直的接触地面和门的内壁,测得
, 则门的最高点离地面的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知一个二次函数
的自变量
与函数
的几组对应值如下表与描点如下图,则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )
x
…
0
3
5
…
y
…
0
…
A.
图象的开口向上
B.
当
时,
的值随
的值增大而增大
C.
图象经过第二、三、四象限
D.
图象的对称轴是直线
单选题
普通
1. 已知二次函数图象的顶点坐标是
, 形状与抛物线
相同,且开口向下,那么这个二次函数的解析式为
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,顶点D.求这个二次函数的关系式;
解答题
普通
3. 已知二次函数图象的顶点为
, 且图象过点
, 求此二次函数的解析式.
解答题
容易
1. 如图,抛物线
与坐标轴交于点O,B两点,直线
与抛物线交于点A,B两点,已知点B的坐标为
.
(1)
求b和k的值;
(2)
求出点A的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,当
面积最大时,求出点M的坐标,并求出
面积的最大值.
解答题
普通
2. 在直角坐标系中,设函数
(
是实数).
(1)
当
时,若该函数的图象经过点
, 求函数的表达式.
(2)
若
, 且当
时,y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)
若该函数的图象经过
两点(
是实数),当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知抛物线
(1)
该抛物线的顶点坐标是______
(2)
若该抛物线经过点
, 求抛物线的解析式.
(3)
若抛物线在
时,有最大值5,求a的值.
解答题
普通
1. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
2. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
的图象与
轴交于点
、
, 若以
为直径的圆与在
轴下方的抛物线有交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难