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1. 已知二次函数
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,顶点D.求这个二次函数的关系式;
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知二次函数图象的顶点为
, 且图象过点
, 求此二次函数的解析式.
解答题
容易
2. 已知二次函数的图象以
为顶点,且过点
, 求该函数的解析式.
解答题
容易
3. 已知二次函数的图象以
为顶点,且过点
, 求该函数的解析式.
解答题
容易
1. 已知抛物线
(1)
该抛物线的顶点坐标是______
(2)
若该抛物线经过点
, 求抛物线的解析式.
(3)
若抛物线在
时,有最大值5,求a的值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,存在抛物线
.
(1)
求该抛物线的顶点坐标;
(2)
若该抛物线经过点
, 求此抛物线的表达式;
(3)
存在两点
和
, 若抛物线
与线段
只有一个公共点,结合图象,求m的取值范围.
解答题
普通
3. 二次函数
(
,
,
是常数,
),当
时,函数
有最小值
.
(1)
若该函数图象的对称轴为直线
, 并且经过
点,求该函数的表达式;
(2)
若一次函数
的图象经过二次函数
图象的顶点.
①求该二次函数图象的顶点坐标;
②若
、
是该二次函数图象上的两点,若
, 求
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知二次函数图象的顶点坐标是
, 形状与抛物线
相同,且开口向下,那么这个二次函数的解析式为
.
填空题
容易
2. 已知一条拋物线的形状、开口方向均与拋物线
相可,且经过
和
, 则这条抛物线的解析式为
.
填空题
容易
3. 请写出一个经过点
的拋物线解析式:
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与坐标轴交于点O,B两点,直线
与抛物线交于点A,B两点,已知点B的坐标为
.
(1)
求b和k的值;
(2)
求出点A的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,当
面积最大时,求出点M的坐标,并求出
面积的最大值.
解答题
普通
2. 在直角坐标系中,设函数
(
是实数).
(1)
当
时,若该函数的图象经过点
, 求函数的表达式.
(2)
若
, 且当
时,y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)
若该函数的图象经过
两点(
是实数),当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知抛物线
(1)
该抛物线的顶点坐标是______
(2)
若该抛物线经过点
, 求抛物线的解析式.
(3)
若抛物线在
时,有最大值5,求a的值.
解答题
普通
1. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
2. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
的图象与
轴交于点
、
, 若以
为直径的圆与在
轴下方的抛物线有交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难