在平面直角坐标系中，存在抛物线．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，存在抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的顶点坐标；

(2) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的表达式；

(3) 存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，结合图象，求m的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$

(1) 该抛物线的顶点坐标是______

(2) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

(3) 若抛物线在 $\text{[math]}$ 时，有最大值5，求a的值．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点D．求这个二次函数的关系式；

解答题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，并且经过 $\text{[math]}$ 点，求该函数的表达式；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点．

①求该二次函数图象的顶点坐标；

②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通