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1. 在
ABC中,D、E分别是AB,BC上的点,且DE
AC,若
, 则
.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如果两个相似三角形对应高的比是
, 那么它们的面积比是
.
填空题
容易
2. 已知
,
的周长与
的周长的比值是
,
、
分别是它们对应边上的中线,且
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
, 相似比为3,则它们的面积之比是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 已知点D为
的中点,点E在线段
上,连结
, 若
与
相似,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知点
在
内,连接
、
、
, 在
、
和
中,如果存在一个三角形与
相似,那么就称点
为
的自相似点.如图,在
中,
,
,
, 如果点
为
的自相似点,那么
的余切值等于
.
填空题
困难
3. 在
中,
, 点D是
的中点,点E在
上,若要使
与
相似,那么
.
填空题
普通
1. 如果两个相似三角形的对应线段之比为
, 那么它们的对应角平分线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. △ABC与△DEF相似,相似比为1:2,那么它们面积的比为( )
A.
1:2
B.
1:3
C.
1:4
D.
1:5
单选题
容易
3. 如图,
,
和
分别是
和
的角平分线,已知
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
、
两点,点
在点
左侧,与
轴交于点
, 抛物线的顶点为
, 作直线
. 点
是抛物线上的一个动点,且点
在抛物线对称轴左侧,过点
作
轴的垂线,与直线
交于点
, 点
关于直线
的对称点为
, 连结
、
. 设点
的横坐标为
.
(1)
求点
、
、
、
的坐标;
(2)
求直线
所对应的函数表达式;
(3)
当此抛物线在
内部的点的纵坐标
随
的增大而增大或
随
的增大而减小时,
的取值范围为
;
(4)
连结
, 当
与
相似时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
交
轴于
,
两点,与
轴交于点
. 连接
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点
为抛物线在第三象限的一个动点,
轴于点
. 交
于点
,
于点
, 求线段
的最大值;
(3)
如图2,若
为抛物线上一点,直线
与线段
交于点
, 是否存在这样的点
, 使得以
,
,
为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出此时点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
,
,
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
的面积为2,求
的面积.
解答题
普通
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通