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1. 如图
为
的重心,
交
于
, 那么
=
【考点】
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 三角形的重心及应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在6×6的正方形网格中,连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M、N,则AM:MN:AB为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
, 则
cm.
填空题
容易
3. 如图,l
1
∥l
2
∥l
3
,
=
, DF=10,那么DE=
.
填空题
容易
1. 以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外作等边三角形,我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”,如果一个等腰直角三角形的腰长为2,那么它的“肩心距”
.
填空题
普通
2. 如图,点G为△ABC的重心,GE∥AC,若DE=2,则DC=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,中线
,
相交于点
.
, 交
于点
, 则
与
的比为
.
填空题
普通
1. 如图,已知AD为△ABC中BC边上的中线,过重心G作GE∥AC,交BC于点E,DE=2,则BC的长为( )
A.
12
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通
2. 如图,已知
为
中
边上的中线,过重心G作
, 交
于点E,
, 则
的长为( )
A.
12
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
边上的中线,点G是
的重心,过点G作
交
于点F,那么
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,如图,
是
的一条中线,P为
的重心,
, 交
,
于点E,F,交
于点 P.
(1)
求
与
的比值.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
的顶点是方格纸中的三个格点,请按要求完成下列作图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹.
(1)
在图1中画出
边上的点
, 使得
;
(2)
在图2中画出
的重心
.
作图题
普通
3. 如图所示,在
中,已知
是BC边的中点,
是
的重心,过点
的直线分别交AB,AC于点E,F.
(1)
如图甲所示,当EF//BC时,求证:
.
(2)
如图乙所示,当EF和BC不平行,且点E,F分别在线段AB,AC上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(3)
如图丙所示,当点E在AB的延长线上或点
在AC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
解答题
困难