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1. 如图,已知AD为△ABC中BC边上的中线,过重心G作GE∥AC,交BC于点E,DE=2,则BC的长为( )
A.
12
B.
8
C.
6
D.
4
【考点】
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 三角形的重心及应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
为
中
边上的中线,过重心G作
, 交
于点E,
, 则
的长为( )
A.
12
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
容易
2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点
,
,
都在横线上.若线段
, 则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
, 若
, 则
的值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
容易
1. 如图,D、E、F分别在
的边上,且
,
, 下列等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个条件,这个条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AC∥BD,直线l
1
、l
2
与这两条平行线分别交于点A、B和点C、D,l
1
与l
2
交于点E,若
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外作等边三角形,我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”,如果一个等腰直角三角形的腰长为2,那么它的“肩心距”
.
填空题
普通
2. 如图
为
的重心,
交
于
, 那么
=
填空题
普通
3. 如图,点G为△ABC的重心,GE∥AC,若DE=2,则DC=
.
填空题
普通
1. 如图,如图,
是
的一条中线,P为
的重心,
, 交
,
于点E,F,交
于点 P.
(1)
求
与
的比值.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
的顶点是方格纸中的三个格点,请按要求完成下列作图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹.
(1)
在图1中画出
边上的点
, 使得
;
(2)
在图2中画出
的重心
.
作图题
普通
3. 如图所示,在
中,已知
是BC边的中点,
是
的重心,过点
的直线分别交AB,AC于点E,F.
(1)
如图甲所示,当EF//BC时,求证:
.
(2)
如图乙所示,当EF和BC不平行,且点E,F分别在线段AB,AC上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(3)
如图丙所示,当点E在AB的延长线上或点
在AC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
解答题
困难