根据以下素材，探索完成任务：用数学的眼光观察生活中的道路交通情况素材一如图1，某路段需维修，单向车道AB段临时变成双向交替通行，已知AB路段全长为144米，限速30千米/时．在A，B两处各有一个红绿灯，红绿灯每120秒一个循环，每个循环内红绿灯的时长如右表所示．红绿灯1…绿灯红灯红灯红灯绿灯红灯红灯…红绿灯2…红灯红灯绿灯红灯红灯红灯绿灯…时长（s）…29302932293029…素材二甲车停在A处，该车启动后，先加速行驶，再一直匀速行驶，加速阶段甲车的速度v（米/秒）是行驶时间t（秒）的函数（图象如图2），加速阶段甲车的行驶路程S（米）与行驶时间t（秒）的关系为：．用数学的思维分析生活中的道路交通情况任务1求出最短用时①求甲车从A处出发加速到限速所需的时间．②求甲车最快需要多少时间可以通过AB路段．任务2推算速度范围若甲车驶入AB路段时，A路口绿灯恰好变为红灯，甲车要在B路口绿灯亮起之前通过该路段，则匀速行驶过程中的速度至少是多少？

1. 根据以下素材，探索完成任务：

用数学的眼光观察生活中的道路交通情况

素材一

如图1，某路段需维修，单向车道AB段临时变成双向交替通行，已知AB路段全长为144米，限速30千米/时．在A，B两处各有一个红绿灯，红绿灯每120秒一个循环，每个循环内红绿灯的时长如右表所示．

红绿灯1	…	绿灯	红灯	红灯	红灯	绿灯	红灯	红灯	…
红绿灯2	…	红灯	红灯	绿灯	红灯	红灯	红灯	绿灯	…
时长（s）	…	29	30	29	32	29	30	29	…

素材二

甲车停在A处，该车启动后，先加速行驶，再一直匀速行驶，加速阶段甲车的速度v（米/秒）是行驶时间t（秒）的函数（图象如图2），加速阶段甲车的行驶路程S（米）与行驶时间t（秒）的关系为： $\text{[math]}$ ．

用数学的思维分析生活中的道路交通情况

任务1

求出最短用时

①求甲车从A处出发加速到限速所需的时间．

②求甲车最快需要多少时间可以通过AB路段．

任务2

推算速度范围

若甲车驶入AB路段时，A路口绿灯恰好变为红灯，甲车要在B路口绿灯亮起之前通过该路段，则匀速行驶过程中的速度至少是多少？

【考点】

一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图2所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

计算题容易

2. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

解答题容易

3. 甲、乙两人骑自行车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，他们距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：

$\text{[math]}$ 甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 求出甲或乙距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（任求一个)；

$\text{[math]}$ 直接写出在什么时间段内乙比甲离 $\text{[math]}$ 地更近?

解答题容易