在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（）与他所用的时间x（）的关系如图所示：

1. 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（ $\text{[math]}$ ）与他所用的时间x（ $\text{[math]}$ ）的关系如图所示：

(1) 小明家离体育场的距离为______ $\text{[math]}$ ，小明跑步的平均速度为______ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；

(3) 当小明离家 $\text{[math]}$ 时，直接写出他离开家所用的时间．

【考点】

通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知小刚家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离小刚家 $\text{[math]}$ ，公园离小刚家 $\text{[math]}$ ，小刚从家出发，先用了 $\text{[math]}$ 跑步到公园，在那里锻炼了 $\text{[math]}$ 后返回，从公园骑共享单车 $\text{[math]}$ 到书店，在书店停留 $\text{[math]}$ 后，散步 $\text{[math]}$ 返回家．给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 与小刚离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1) ①填表：

离开家的时间/min	5	10	25	50	61
离家的距离/km	0.8			0.6

②填空：小刚从公园到书店的速度为______ $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出小刚离家的距离y关于时间x的函数解析式；

(2) 当小刚离家2km时，请直接写出他离开家的时间．

综合题普通

2. 一次越野赛跑训练中，两人从同地点同向先后出发，小明跑了 $\text{[math]}$ 时，小刚恰好跑了 $\text{[math]}$ ，此后两人开始匀速赛跑，直到终点，小明速度为 $\text{[math]}$ ．小明、小刚跑步的路程y（单位：m）与匀速跑的时间x（单位：s）的图像如图所示：

(1) 求此次赛跑的全程；

(2) 求小刚追上小明时相遇地点离终点距离．

综合题普通

3. 绿城快速路于2022年7月20日正式通车，此路的开通为市民快速前往高铁站提供了方便．该快速路上某小区M到高铁站N相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两名市民从M小区出发前往高铁站N乘坐高铁．甲乘坐公交大巴，乙自行驾驶汽车前往．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙两人离开小区M的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象．

(1) 甲比乙提前分钟出发；公交大巴的速度为 $\text{[math]}$ ；

(2) 求乙离开小区M的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出t的取值范围）；

(3) 点P的坐标是（，），说明图中两函数图象交点P的实际意义．

综合题普通