已知小刚家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离小刚家，公园离小刚家，小刚从家出发，先用了跑步到公园，在那里锻炼了后返回，从公园骑共享单车到书店，在书店停留后，散步返回家．给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离与小刚离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：

1. 已知小刚家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离小刚家 $\text{[math]}$ ，公园离小刚家 $\text{[math]}$ ，小刚从家出发，先用了 $\text{[math]}$ 跑步到公园，在那里锻炼了 $\text{[math]}$ 后返回，从公园骑共享单车 $\text{[math]}$ 到书店，在书店停留 $\text{[math]}$ 后，散步 $\text{[math]}$ 返回家．给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 与小刚离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1) ①填表：

离开家的时间/min	5	10	25	50	61
离家的距离/km	0.8			0.6

②填空：小刚从公园到书店的速度为______ $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出小刚离家的距离y关于时间x的函数解析式；

(2) 当小刚离家2km时，请直接写出他离开家的时间．

【考点】

通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（ $\text{[math]}$ ）与他所用的时间x（ $\text{[math]}$ ）的关系如图所示：

(1) 小明家离体育场的距离为______ $\text{[math]}$ ，小明跑步的平均速度为______ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；

(3) 当小明离家 $\text{[math]}$ 时，直接写出他离开家所用的时间．

综合题普通

2. 一次越野赛跑训练中，两人从同地点同向先后出发，小明跑了 $\text{[math]}$ 时，小刚恰好跑了 $\text{[math]}$ ，此后两人开始匀速赛跑，直到终点，小明速度为 $\text{[math]}$ ．小明、小刚跑步的路程y（单位：m）与匀速跑的时间x（单位：s）的图像如图所示：

(1) 求此次赛跑的全程；

(2) 求小刚追上小明时相遇地点离终点距离．

综合题普通

3. 绿城快速路于2022年7月20日正式通车，此路的开通为市民快速前往高铁站提供了方便．该快速路上某小区M到高铁站N相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两名市民从M小区出发前往高铁站N乘坐高铁．甲乘坐公交大巴，乙自行驾驶汽车前往．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙两人离开小区M的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象．

(1) 甲比乙提前分钟出发；公交大巴的速度为 $\text{[math]}$ ；

(2) 求乙离开小区M的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出t的取值范围）；

(3) 点P的坐标是（，），说明图中两函数图象交点P的实际意义．

综合题普通