在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：x…01234…y…2.356.05…根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个根约等于（结果保留小数点后一位小数）．

1. 在关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.35	6.05	…

根据以上信息，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根中，其中的一个根约等于（结果保留小数点后一位小数）．

【考点】

利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	3	5	…
y	…	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	…

则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

2. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，对于方程 $\text{[math]}$ （m为实数），若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

填空题普通

1. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（　　）

A. ab＜0 B. 一元二次方程ax²+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C. a＝ $\text{[math]}$ D. 点P₁（t，y₁），P₂（t+1，y₂）在抛物线上，当实数t＞ $\text{[math]}$ 时，y₁＜y₂

单选题普通

2. 小华同学根据学习二次函数的经验，用描点法画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象．由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的实数根有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图1，已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ____，点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 若该图象上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移 $\text{[math]}$ 的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上移动，在平移的过程中，当抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有公共点时，求抛物线顶点的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知抛物线G的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 不论a取何值，抛物线G必过两个定点，请直接写出这两个定点的坐标：_________；_________．

(2) 若抛物线G的顶点在直线l上，求a与k的数量关系；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线G在 $\text{[math]}$ 时的图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，求a的取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数可以写成 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的形式．例：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内有两个交点P和Q．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 在（2）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 的图象上不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．函数 $\text{[math]}$ 的对称轴左侧图象上存在唯一一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且该图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 上，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

2. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a $\text{[math]}$ 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（）

A. a＞0 B. a＋b＝3 C. 抛物线经过点（－1，0） D. 关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的个数是（）

①若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 至少有一个整数根

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的函数值都是负数

④不存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通