如图，，点C在上，D为射线上一动点，连接，作的角平分线．

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 在点D的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 向射线 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 式子表示）．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. （规律探究题）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；⋯； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难