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1. 如图,
、
、
三点在同一条直线上,
平分
,
,
于
, 若
,
, 则
的长为
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
是
边上的高,E是
边上一点,且
, 若
, 则
的面积为
.
填空题
容易
2. 两个直角三角形可用
证明全等;在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的
基础知识填空
容易
3.
边和一条
对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
基础知识填空
容易
1. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 垂足为点A,
,
, 射线
, 垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线
运动,点D为射线
上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持
, 当点E经过
秒时,
与
全等.
填空题
普通
3. 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别是C,D.若要根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,则应添加的条件是
.(写一种即可)
填空题
普通
1. 如图,
, 可以判定
的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的
正方形网格中,
( )
A.
330°
B.
315°
C.
310°
D.
320°
单选题
容易
3. 如图,
是
内一点,且点
到
,
的距离
, 则
的直接依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:如图,在
中,
,
是
的角平分线,
, 垂足为点
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
如果
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 在一个圆中,圆心到该圆的任意一条弦的距离,叫做这条弦的弦心距.
(1)
如图1,在
中,半径是5,弦
, 则这条弦的弦心距
长为
.
(2)
通过大量的做题探究;小明发现:在同一个圆中,如果两条弦相等,那么这两条弦的弦心距也相等.但是小明想证明时却遇到了麻烦.请结合图2帮助小明完成证明过程如图2,在
中,
,
,
, 求证:
.
(3)
如图3,在
中
,
的直径为20,且弦
垂直于弦
于
, 请应用上面得出的结论求
的长.
实践探究题
普通
1. 如图,已知
,点P在
上,
,
,垂足分别为D,E.求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( )
A.
当
时,四边形ABMP为矩形
B.
当
时,四边形CDPM为平行四边形
C.
当
时,
D.
当
时,
或6s
单选题
普通