如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x0应满足什么条件？

1. 如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x₁=12 m。

（1）求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小。

（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x₀应满足什么条件？

【考点】

追及相遇问题; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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解答题普通

1. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度刹车做匀减速直线运动，乙车以4m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求：

（1）两车再次相遇前相距的最大距离；

（2）两车再次相遇时两车运动的位移。

解答题容易

2. 轿车在研发过程中都要进行性能测试，一轿车进行测试时沿平直公路经历了启动、匀速和制动三个过程，从轿车开始运动起计时，运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，求轿车匀速运动过程的位移大小和启动、制动过程的加速度大小。

解答题容易

3. 如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；

（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

解答题容易