快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。

1. 快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图， $\text{[math]}$ 部分倾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距离忽略不计。已知水平传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在 $\text{[math]}$ 端，图丙为水平传送带 $\text{[math]}$ 段数控设备记录的物体的运动图像， $\text{[math]}$ 时刚好到达 $\text{[math]}$ 端，且速率不变滑上 $\text{[math]}$ 端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 求水平传送带 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 以及快递与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在 $\text{[math]}$ 处将其拿走，求痕迹的长度 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 段的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在 $\text{[math]}$ 端取到快件?

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 追及相遇问题; 牛顿运动定律的应用—传送带模型; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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计算题普通

1. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方 $\text{[math]}$ 处，乙车速度 $\text{[math]}$ ，甲车速度 $\text{[math]}$ ，此时乙车离终点线尚有 $\text{[math]}$ ，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度 $\text{[math]}$ ，乙车速度不变，不计车长。

(1) 经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

(2) 到达终点时甲车能否超过乙车？

计算题普通

2. A、B两质点同时同地同一方向沿一直线运动，A做匀速直线运动， $\text{[math]}$ ， B做初速度为零的匀加速直线运动， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 出发后多长时间相遇：

(2) 相遇处离出发点多远；

(3) 相遇前何时它们相距最远？相距多少？

计算题普通

3. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了8s的时间匀加速至原来的速度 $\text{[math]}$ ，设开始刹车时为计时起点（即t＝0），求：

(1) 汽车在前10s内的位移大小；

(2) 汽车因礼让行人而延迟的时间。

计算题普通