甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方处，乙车速度，甲车速度，此时乙车离终点线尚有，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度，乙车速度不变，不计车长。

1. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方 $\text{[math]}$ 处，乙车速度 $\text{[math]}$ ，甲车速度 $\text{[math]}$ ，此时乙车离终点线尚有 $\text{[math]}$ ，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度 $\text{[math]}$ ，乙车速度不变，不计车长。

(1) 经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

(2) 到达终点时甲车能否超过乙车？

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 追及相遇问题;

【答案】

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计算题普通

1. A、B两质点同时同地同一方向沿一直线运动，A做匀速直线运动， $\text{[math]}$ ， B做初速度为零的匀加速直线运动， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 出发后多长时间相遇：

(2) 相遇处离出发点多远；

(3) 相遇前何时它们相距最远？相距多少？

计算题普通

2. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了8s的时间匀加速至原来的速度 $\text{[math]}$ ，设开始刹车时为计时起点（即t＝0），求：

(1) 汽车在前10s内的位移大小；

(2) 汽车因礼让行人而延迟的时间。

计算题普通

3. 近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ （汽车仍在行驶），

(1) 求汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该司机由于低头看手机导致 $\text{[math]}$ 后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。

计算题普通