某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为t=0时刻，此时甲乙相距d。2秒后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。

1. 某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为t=0时刻，此时甲乙相距d。2秒后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。

(1) 乙刹车过程中的加速度大小是多少？

(2) d为多少时两车可以在t=4s时刻相遇？

(3) 两车若要相遇d应满足什么条件？

【考点】

追及相遇问题; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x₁=12 m。

（1）求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小。

（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x₀应满足什么条件？

解答题普通

2. 某游客欲乘公交车去某景点，公交车正停在站台上让乘客上车。该游客便以 $\text{[math]}$ 的速度向站台方向跑去追赶公交车，当游客离公交车 $\text{[math]}$ 远时，公交车开始启动离开，以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动。当游客到达站台时，司机恰好发现乘客并立即做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。游客追赶的速度始终保持不变，公交车和游客均在同一直线上运动，忽略公交车及站台的大小，求：

(1) 游客到达站台时，公交车运动的位移大小；

(2) 公交车启动后，游客和公交车间的最大距离；

(3) 从公交车启动到游客追上公交车所用的时间（结果保留2位小数）。

解答题困难

3. 汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路沿两条平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距 $\text{[math]}$ 。汽车A运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，汽车B运动的 $\text{[math]}$ 图像如图丙所示.

(1) A车追上B前，什么时候两车相距最远？最远距离是多少？

(2) 若 $\text{[math]}$ 时刻，A车紧急制动（制动后做匀变速运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度至少多大？

解答题普通