如图，已知∠AOB=70°，∠COD=80°，∠AOD=4∠BOC，求∠BOC的度数.

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1. 如图，已知∠AOB=70°，∠COD=80°，∠AOD=4∠BOC，求∠BOC的度数.

【考点】

一元一次方程的其他应用; 角的运算;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	200	138.1	$\text{[math]}$		188	458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

综合题容易

2. 两个粮库共有粮食 $\text{[math]}$ ，从甲粮库取出 $\text{[math]}$ 粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，两个粮库原米各有粮食多少吨？

综合题容易

3. 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如果男老师比女老师少12名，那么该校有名女老师．

填空题容易

1. 如图，∠AOC=3∠AOB，∠COD=4∠AOB，且∠BOD=90°，求∠BOC 的度数.

解答题普通

2. 在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.

例如：如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.

（1）当点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8时，

①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；

②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是；

（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

解答题困难

3. 某中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动时间开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.

(1) 若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并求出x的值吗?

(2) 你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗?

解答题普通

1. 一副三角板如图摆放，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

填空题普通

2. 萧红中学把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有x名学生，根据等量关系列方程得（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 2024年3月12日，是我国的第46个植树节．校团委刘书记组织学校一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，则一中队植树棵．

填空题容易

1. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线PQ上一定点

(1) 如图1，现有一块含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，将其点 $\text{[math]}$ 固定在直线MN上，并按图1位置摆放，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线DE上，此时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 现将射线DE从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转到与DQ重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，在旋转过程中，当DE与三角板的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的值：

(3) 若将射线DE从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，同时，将三角板ABC也从图1的位置开始以每秒6度的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的角平分线AH与 $\text{[math]}$ 的角平分线DF交于点 $\text{[math]}$ .

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度：

②当三角板 $\text{[math]}$ 边第一次落在 $\text{[math]}$ 上时，三角板ABC和射线DE同时停止运动，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度.

解答题困难

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为O ，且直线 $\text{[math]}$ 经过点O ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通