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1. 二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0;②a-b+c=0;③4ac-b
2
<0;④当x>-1时,y随x的增大而减小,其中正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 有以下结论:①
;②
;③
;④方程
有两个不相等的实数根.其中正确的结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是( )
A.
①④
B.
②④
C.
①②③
D.
①②③④
单选题
容易
3. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列
个结论:
;
;
;
;其中正确的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
容易
1. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①a<0,②b>0,③b
2
﹣4ac>0,④a+b+c<0,其中结论正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 抛物线
的部分图像如图所示,对称轴为直线
, 直线
与抛物线都经过点
. 下列说法:①
;②
;③若
与
是抛物线上的两个点,
;④方程
的两根为
,
;⑤当
时,函数
有最大值.其中正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
过点
与x轴交点的横坐标分别为
, 且
,
, 则下列结论:①
;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④
;⑤
. 其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,一次函数
(
)与二次函数
(
)的图象分别交于点
,
. 则关于x的方程
的解为
.
填空题
普通
2. 如图,一次函数
(
)与二次函数
(
)的图象分别交于点
,
. 则关于x的方程
的解为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列
5
个结论:
①
;②
;③
;④
;⑤方程
两根的和为2.其中正确的有
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图所示, 对称轴为直线
, 与
轴的一个交点为
, 结合图象填空 (填 “
或
.
(1)
0
(2)
0 ;
(3)
0 ;
(4)
0 ;
(5)
0 ;
(6)
0.
填空题
困难
2. 如图是抛物线
图象的一部分,抛物线的顶点为A,与x轴的一个交点为B,直线
与抛物线交于A,B两点.
(1)
写出不等式
中x的取值范围;
(2)
若方程
有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
1. 已知抛物线
(
是常数,
)经过点
,其对称轴是直线
.有下列结论:
①
;②关于
x
的方程
有两个不等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难
2. 如图, 抛物线
与
轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与
轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①
;②
;③对于任意实数m,
总成立;④关于
的方程
有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A.
1 个
B.
2 个
C.
3 个
D.
4 个
单选题
普通
3. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x
1
和x
2
, 且x
1
<x
2
, 则﹣5<x
1
<x
2
<1;④若方程|ax
2
+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难