如图，在中，，是边上的中线，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段 $\text{[math]}$ 上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求出t的值；

(3) 直接写出正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点同时落在 $\text{[math]}$ 的边所在直线上时t的值．

解答题普通

2. 请你结合题意，分别画出示意图，并完成解答：

(1) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长；

(2) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对边．若 $\text{[math]}$ ，试解这个直角三角形．

解答题普通