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1. 如图,在宽为
, 长为
的矩形地面上修筑三条同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为
, 求道路的宽.若设道路宽为
, 则根据题意可列方程为
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,某小区有一块长为15米,宽为10米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为
, 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为x米,则所列方程是
.
填空题
容易
2. 如图,在长为100
, 宽为50
的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是3600
, 则小路的宽是
.
填空题
容易
3. 为宣传“扫黑除恶”专项行动,社区准备制作一幅宣传版面,喷绘时为了美观,要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边.已知图案的长为2米,宽为1米,图案面积占整幅宣传版面面积的90%,若设白边的宽为x米,则根据题意可列出方程
.
填空题
容易
1. 如图,农场决定利用长为12米的旧墙,另外三面用篱笆围成,中间再用篱笆分成两个矩形菜园
, 已知篱笆总长度为27米,所围成的大矩形
的面积为42平方米,那么
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在长为28米,宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路(图中的阴影部分),余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为243平方米,设道路的宽为x米,则所列方程为
.
填空题
普通
3. 已知线段
, 点C是
上的一点,且
, 那么
.
填空题
普通
1. 如图,用一段长
的铁丝网靠墙围成一个面积
的矩形区域,墙长
, 垂直于墙面的铁丝网的长为( )
A.
B.
C.
或
D.
单选题
普通
2. 如图,在一块长
, 宽
的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗,设道路的宽为
, 若种植花苗的面积为
, 依题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在宽为
, 长为
的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为
, 求道路的宽.如果设小路宽为
, 根据题意,所列方程正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚,其中一面靠院墙,如图1,这堵墙的长度为10米.已知现有的木板材料(图中细线部分)可新建围墙26米,同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门,设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为
米
(1)
求与墙平行的一边长为多少米?(用含
的代数式表示)
(2)
当
时,为了方便职工通行,施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路(如图2中内部阴影区域),使得停放电动车的空白面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米?
解答题
普通
2. 长江文化艺术季于2024年9月在武汉开幕,主办方须在空地上布置烟花,如图,已知空地上有一段长为
米的旧墙
, 若利用该旧墙和防火护栏围成一个矩形燃放地
, 其中
, 已知该矩形燃放地的一边靠墙,另三边一共用了
米的防火护栏,设
米,矩形
的面积为S平方米.
(1)
______米,
______平方米;(用含x的代数式表示)
(2)
所围成的矩形燃放地面积能否为
平方米,若能请求出
的长,若不能请说明理由.
综合题
容易
3. 巩固脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴.某鸡农申请了微型养鸡项目,打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的长边靠墙,另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为150平方米,且长比宽多5米.
(1)
求该鸡舍的长和宽分别是多少米?
(2)
该鸡农打算在鸡舍中饲养跑山鸡,根据养殖经验,需购买高度为2.4米的钢丝网,鸡舍内的鸡才不会飞出.若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元,求该鸡农购买钢丝网需要多少元?
证明题
容易
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通