在中，，于点，点为线段的中点，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠BCA＝90°， AC=8， sinB＝ $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB的中点，点E是边AC的中点，连接CD，点P为线段CD上一点，作点C关于直线EP对称点F，连结EF、PF，设DP长为x（x＞0）．

(1) AB的长为．

(2) 求PF长度（用含x的代数式表示）．

(3) 当点F落在直线CD上时，求x的值．

(4) 当直线PF与△ABC的边BC或AC垂直时，直接写出x的值．

解答题困难