1.
法国数学家韦达在研究一元二次方程时发现：如果关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
， 那么两个根的关系为
，
． 习惯上把这个结论称作“韦达定理”．
小明在探究二次项系数为1的一元二次方程根的特征时发现，此时“韦达定理”可表述为：
，
． 借此结论，小明进行了对“倍根方程”和“方根方程”的根的特征的探究．
定义：
倍根方程：如果关于x的一元二次方程有两个实数根（都不为0），且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
方根方程：如果关于x的一元二次方程有两个实数根（都不为0），且其中一个根的平方等于另外一个根，则称这样的方程为“方根方程”．
(1)
请你判断：方程
是______（填“倍根方程”或“方根方程”）；
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”，求c的值；
(3)
根据探究，小明想设计一个一元二次方程
， 使这个方程既是“倍根方程”又是“方根方程”，请你先帮他算一算，这个方程的根是多少？
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
能力提升
真题演练