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1. 如图,正方形
的四个顶点分别在四条互相平的直线
,
,
,
上,这四条直线中,相邻两条之间的距离依次为
,
,
. 若
,
, 则正方形
的面积
等于
.
【考点】
平行线的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=
°。
填空题
容易
2. 如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=
度.
填空题
容易
3. 如图,现有以下3个论断:①
;②
;③
. 如果以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题,能够构成
个真命题.
填空题
容易
1. 如图所示,若∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4的大小为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
的四个顶点分别在四条互相平的直线
,
,
,
上,这四条直线中,相邻两条之间的距离依次为
,
,
. 若
,
, 则正方形
的面积
等于
.
填空题
困难
3. 如图,
,
,
, 那么
的度数是
度.
填空题
普通
1. 如图,已知
,
,
, 求
.
解:∵
∴
( )
又∵
∴
( )
∴
______( )
∴
( )
∵
∴
证明题
容易
2. 如图,在△ABC中,GD⊥AC于点D,∠AFE=∠ABC,∠1+∠2=180°,∠AEF=65°.求∠1的度数.
解答题
容易
3. 如图,
,
是
延长线上一点,
, 求证:
.
解:
,
(________)
,
, (________),
,
.
证明题
容易
1. 如图①,点G是
边
上的一点,且
平分
.
(1)
求证:
;
(2)
如图②,点E、F分别在图①中射线
上运动,且
, 点F在点G左侧,连结
, 其它条件不变.求证:
;
(3)
如图③,图②中的点F在点G右侧时,设
, 直接用含
的代数式表示
的度数
;
(4)
在图②或图③的射线
下方有一点H,连结
, 且
平分
, 若
, 直接写出
的度数.
综合题
困难
2. 已知:在△
ABC
中,
AB
=
AC
, 点
D
是
AB
上一点,以
BD
为直径的⊙
O
与
AC
边相切于点
E
, 交
BC
于点
F
,
FG
⊥
AC
于点
G
.
(1)
如图1,求证:
GE
=
GF
;
(2)
如图2,连接
DE
, ∠
GFC
=2∠
AED
, 求证:△
ABC
为等边三角形;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
H
、
K
、
P
分别在
AB
、
BC
、
AC
上,
AK
、
BP
分别交
CH
于点
M
、
N
,
AH
=
BK
, ∠
PNC
﹣
∠
BAK
=60°,
CN
=6,
CM
=4
, 求
BC
的长.
综合题
困难
3. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
BD
为∠
ABC
的平分线,
DF
⊥
BD
交
AB
于点
F
, △
BDF
的外接圆⊙
O
与边
BC
相交于点
M
, 过点
M
作
AB
的垂线交
BD
于点
E
, 交⊙
O
于点
N
, 交
AB
于点
H
, 连接
FN
.
(1)
求证:
AC
是⊙
O
的切线;
(2)
若
AF
=1,tan∠
N
=
, 求⊙
O
的半径
r
的长;
(3)
在(2)的条件下,求
BE
的长.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,直线
,
,则
( )
A.
150°
B.
180°
C.
210°
D.
240°
单选题
普通
3. 如图.AB与CD相交于点O,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易