如图，中，，，，．平分，交于点．动点从点出发，按的折线路径，以每秒个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的折线路径，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长为______．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，线段 $\text{[math]}$ 长度不可能是______．（填序号即可）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(3) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

【考点】

垂线段最短及其应用; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的折线路径，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长为______．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，线段 $\text{[math]}$ 长度不可能是______．（填序号即可）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(3) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通