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1. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为
.
【考点】
垂线段最短及其应用; 角平分线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
,
平分
,
平分
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图所示,从
A
处到公路
m
有三条路线可走,为了尽快赶到公路上,应选择的路线是
,理由是
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的角平分线.若
,则点D到
的距离是
.
填空题
普通
2.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是
.
填空题
普通
3. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=2,则△ABD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,推动水桶,以点
O
为支点,使其向右倾斜.若在点
A
处分别施加推力
F
1
、
F
2
, 则
F
1
的力臂
OA
大于
F
2
的力臂
OB
. 这一判断过程体现的数学依据是( )
A.
垂线段最短
B.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.
两点确定一条直线
D.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
单选题
容易
2. 如图,在纸上画有∠
AOB
, 将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点
P
在∠
AOB
的平分线上,则( )
A.
d
1
与
d
2
一定相等
B.
d
1
与
d
2
一定不相等
C.
l
1
与
l
2
一定相等
D.
l
1
与
l
2
一定不相等
单选题
普通
3. 如图,
平分
, 点
P
在
上,
,
, 则点
P
到
的距离是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 如图,
中,
,
,
,
.
平分
, 交
于点
. 动点
从点
出发,按
的折线路径,以每秒
个单位长度的速度运动,设运动时间为
秒.
(1)
当点
在
边上运动时,线段
的长为______.(用含
的代数式表示)
(2)
当点
在
边上运动时,线段
长度不可能是______.(填序号即可)
;
;
;
.
(3)
设
的面积为
, 请用含
的代数式表示
.
解答题
困难
2. 如图,
中,
,
,
,
.
平分
, 交
于点
. 动点
从点
出发,按
的折线路径,以每秒
个单位长度的速度运动,设运动时间为
秒.
(1)
当点
在
边上运动时,线段
的长为______.(用含
的代数式表示)
(2)
当点
在
边上运动时,线段
长度不可能是______.(填序号即可)
;
;
;
.
(3)
设
的面积为
, 请用含
的代数式表示
.
解答题
困难
3. 如图,AD是△ABC的角平分线,且DE⊥AB,∠B=50°,∠C=60°.
(1)
求∠ADC的度数;
(2)
若DE=8,点F是AC上的动点,求DF的最小值.
解答题
普通
1. 如图,
中,
,利用尺规在
,
上分别截取
,
,使
;分别以D,E为圆心、以大于
为长的半径作弧,两弧在
内交于点F;作射线
交
于点G,若
,P为
上一动点,则
的最小值为( )
A.
无法确定
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点P是
的角平分线上一点,
,垂足为点D,且
,点M是射线
上一动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易