如图，AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB，∠B＝50°，∠C＝60°．

1. 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．

(1) 如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ___________°

(2) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(3) 如图3，在（2）的条件下，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点E，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 【概念认识】

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”．其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．

【问题解决】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“三分线”，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“三分线” $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____________；

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”和 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【延伸推广】

（4）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线与 $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．苦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题普通

3. 如图、在四边形 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与四边形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通