两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为、，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求：（1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度；（2）当下侧弹簧的弹力变为原来的时，物体A上升的高度。

1. 两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求：

（1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度；

（2）当下侧弹簧的弹力变为原来的 $\text{[math]}$ 时，物体A上升的高度。

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为 $\text{[math]}$ 的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，两弹簧均在弹性限度内，请写出弹簧劲度系数的表达式？

解答题容易

2. 如图所示，两个竖直墙壁之间用轻绳和轻弹簧挂一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，小球静止时，轻绳与竖直墙壁的夹角为 $\text{[math]}$ ，弹簧的伸长量 $\text{[math]}$ 。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）轻绳拉力T的大小；

（2）轻弹簧的劲度系数k。

解答题容易

3. 如图所示，货车卸货的过程中，常用一块长直木板搭在货车尾部和地面之间，轻推一下货箱，使货箱沿着长木板匀速滑到地面。已知货车尾部离地高度为 $\text{[math]}$ ，货箱与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求木板的最小长度L。

解答题容易