两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为、，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求：（1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度；（2）当下侧弹簧的弹力变为原来的时，物体A上升的高度。

1. 两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求：

（1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度；

（2）当下侧弹簧的弹力变为原来的 $\text{[math]}$ 时，物体A上升的高度。

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图第1种情况，原长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 $\text{[math]}$ 的物体，最下端挂着质量为 $\text{[math]}$ 的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第2种情况，把上述装置倒置在地面上，并保持静止状态， $\text{[math]}$ 。求：这两种情况下弹簧的总长度的差值为多大？

综合题容易

2. 如图所示，物体A、B之间用轻弹簧连接放置在水平地面上，在水平向右拉力 $\text{[math]}$ 的作用下，A、B一起做匀速直线运动。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）弹簧的形变量 $\text{[math]}$ ；

（2）B与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 的物块连接在原长 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧下方，物块静止时弹簧的长度 $\text{[math]}$ 。如图乙所示，将该物块水平放置在地面上，当压缩弹簧且弹簧的长度 $\text{[math]}$ 时，物块在地面上匀速滑动。已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ 弹簧始终处于弹性限度范围内，求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）物块与地面间的动摩擦因数。

解答题容易