尺规作图：

1. 尺规作图：

(1) 如图①，A，B两个村庄准备集资在江边建造一个自来水厂.请你确定一个厂址，使得从自来水厂到A，B两村所用的水管最短.

(2) 如图②，P是∠AOB内部一点.试在角的两边上各找一个点E，F，使△PEF的周长最小.

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 要在燃气管道l上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方可使所用的输气管道最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹，不用写作法．

作图题普通

2. 如图，要在街道l上修建一个牛奶售卖点D．（街道用直线l表示）

(1) 如图①，若牛奶售卖点D向小区A，B提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A ，B的距离之和最短？

(2) 如图②，若牛奶售卖点D向小区A，C提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A，C的距离之和最短？

作图题困难

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 直线一侧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使彻 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四点组成的四边形的周长最短，找出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，保留作图痕迹．

作图题普通